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eドリル トップページ > That's GAKU(2010年1月)

2010年1月

身近に潜む数学

キミは、パソコンやデジタルカメラなどの機器を使ったことはあるかな? 最近は、会社や学校だけでなく、家庭でも便利に使われるようになっているから、「もちろん使っているよ」という人も多いだろうね。
このコーナーでは、そんな身近なもののなかに潜む数学について考えてみるよ。一緒に考えるのは、パソコンなどを使い始めたばかりのウサ吉だよ。

今回のテーマ 記録画素数

問題発生!

画素数の種類

 こんにちは。ウサ吉です。去年、お父さんがデジタルカメラを買ったので、ボクもいろいろな写真を撮っています。先週の日曜日には、天気がよかったので公園に行って、きれいな花の写真を撮りました。早速、いつものようにパソコンに取り込んで、プリントをしました……と、ここで問題発生!

 小さいサイズでプリントするときれいに見えるのに、せっかくだからと大きなサイズでプリントしたら、ぼやけて鮮明に印刷できませんでした。

 お父さんに相談したところ、デジカメの「記録画素数」が小さいことが原因だとわかりました。説明書には上のような数字のかけ算の式があって、必要に応じてこのどれかを選んで撮影するように書いてありました。ボクが花の写真を撮ったときの設定は、一番下の「640×480」だったみたいで、説明書によると、大きいサイズでプリントしたい場合は、もっと上の数字に設定しなければいけなかったようです。

でも、この「画素数」って何ですか? かけ算は、何を意味しているんですか?

大きくプリントしたら→ぼやけた写真になっちゃったよ

画素数って何?

 どんどん性能が良くなっていくデジカメですが、その性能のひとつに記録画素数の数字が大きくなっていることがあげられます。最近では、「1000万画素」というのが主流になってきているようです。この画素数とは、いったい何を表す数字なのでしょうか。

 ある風景をデジカメで撮ったとします。デジタルですから、その風景は色の情報の集まりとしてカメラに記録されます。その情報の1つが正方形をした「画素」で、1枚の写真を記録するのに何個の情報が使われているかを示す数字が「画素数」です。ですから「1000万画素」といったら、1枚の写真に1000万個の画素を使っているという意味になります。

 では、ウサ吉のデジカメで設定できる5種類の画素数のかけ算は何を表しているのでしょう。
これは、横長の写真を撮る場合の、

1画素

(横の画素数)×(たての画素数)

です。1枚の写真に、このかけ算の答えの数の色情報(正方形)があるということです。計算してみましょう。

3648 × 2736 = 9980928(→約1000万 画素)
2592 × 1944 = 5038848(→約 500万 画素)
2048 × 1536 = 3145728(→約 300万 画素)
1600 × 1200 = 1920000(→約 200万 画素)
640 × 480 = 307200(→約 30万 画素)

ですから、ウサ吉が撮った写真は、約30万画素ということになります。

プリントの大きさに適した記録画素数がある

 では、デジカメの設定は、さきほどの5種類のうち、どれを選べばよいのでしょうか。説明書には、撮った画像をどの大きさにプリントするかによって、次のような目安が書いてあると思います。

3648 × 2736 … A3サイズ以上をプリントするとき
2592 × 1944 … A4サイズ以上をプリントするとき
2048 × 1536 … A4サイズまでをプリントするとき
1600 × 1200 … L版、はがきサイズをプリントするとき
640 × 480 … 電子メールで画像を送るとき、パソコンだけで使うとき

 この目安で考えると、ウサ吉の撮った写真は、プリントには適さない小ささでした。L版(写真をプリントするときの一般的なサイズ)にプリントするには「1600×1200」、それ以上の大きさにプリントするには「2048×1536」以上の設定が必要だったということになります。

 では、大きくプリントする場合には、画素数が大きくないといけないのはなぜでしょう。さきほど、1つの画素は正方形だといいました。1枚の写真はたくさんの正方形の集まりで、それぞれの正方形には1つずつの色情報が入っています。

 もう一度、かけ算を見てください。一番画素数の小さい「640×480」の場合、1枚の写真の横を640等分、たてを480等分したときの1つの正方形の大きさが1画素です。当然、ほかの4種類の場合より、1つ1つの正方形が大きくなります。正方形が大きい(画素数が小さい)と、曲線部分などは、図のようにモザイク状になって、ガタガタに見えます。でも、正方形が小さい(画素数が大きい)と、なめらかな曲線に見えますよね。だから大きくプリントするには、このガタガタが目立たないように1つ1つの正方形が小さくなくてはいけないのです。

画素数が小さいと曲線のガタガタが目立つ 画素数が大きいと曲線がなめらかに見える

あのかけ算はそういう意味だったんですね。もうすぐ敬老の日なので、花の写真を撮って、きれいに大きくプリントして、おじいちゃん、おばあちゃんにプレゼントしたいと思います。

 じゃあ、「大は小を兼ねる」というから、どんな写真も大きな画素数で撮っておこうと思う人もいるでしょう。でも、画素数が大きいということは、それだけ色の情報量が多くなるということで、データ容量が重くなります。デジカメの容量には限りがありますから、1枚の容量が重くなれば、撮れる写真の枚数は減ります。ですから、なるべく用途に応じた大きさで写真を撮るようにするのがよいようです。

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